Menentukan Akar Tak Rasional
📘 Menentukan Nilai Akar Tak Rasional
(Pendekatan Manual + LKPD Digital)
Tidak semua bilangan memiliki akar kuadrat bulat. Contohnya √8, √20, dan √50 disebut akar tak rasional. Kita bisa memperkirakan nilainya tanpa kalkulator menggunakan pendekatan linear sederhana.
🧩 Langkah-langkah Menentukan Nilai Akar Tak Rasional
Temukan dua bilangan kuadrat sempurna yang mengapit bilangan yang dicari.
Contoh √8 diapit oleh 4 (2²) dan 9 (3²).Gunakan rumus pendekatan linear:
√N ≈ √a + ((N - a) / (b - a)) × (√b - √a)Substitusikan nilai dan hitung hasilnya.
🔍 Contoh Soal
Tentukan √8!
Bilangan kuadrat di bawah 8 adalah 4 (2²) dan di atasnya 9 (3²).
= 2 + (4/5) × (1) = 2.8
Nilai sebenarnya √8 = 2.828..., jadi hasilnya cukup dekat ✅
💡 Contoh Lain
1. √18
Antara 16 (4²) dan 25 (5²)
√18 ≈ 4 + ((18 - 16) / (25 - 16)) × (5 - 4) = 4 + 2/9 = 4.22
2. √50
Antara 49 (7²) dan 64 (8²)
√50 ≈ 7 + ((50 - 49) / (64 - 49)) × (8 - 7) = 7 + 1/15 = 7.07
📄 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Nama : ..........................................................
Kelas : ..........................................................
Tanggal : ..........................................................
🎯 Tujuan Pembelajaran
Menentukan nilai pendekatan akar tak rasional.
Menjelaskan langkah-langkahnya secara sistematis.
🧠 Petunjuk
Baca materi di atas dengan seksama.
Gunakan rumus pendekatan untuk setiap soal.
Tulis hasil dengan dua angka di belakang koma.
📊 Tabel Pengamatan
| Bilangan | Kuadrat Bawah (a) | Kuadrat Atas (b) | √a | √b | Perhitungan | Hasil |
|---|---|---|---|---|---|---|
| √12 | ||||||
| √20 | ||||||
| √35 | ||||||
| √72 | ||||||
| √120 |
✏️ Pertanyaan Reflektif
Apakah hasil pendekatan selalu sama dengan nilai sebenarnya?
Mengapa hasil pendekatan bisa sedikit berbeda?
Bagaimana agar hasil pendekatan lebih akurat?
💬 Kesimpulan Siswa
Tulis kesimpulanmu di bawah ini:
🎯 Kesimpulan Umum
Akar tak rasional bisa didekati dengan mencari dua bilangan kuadrat terdekat.
Gunakan rumus pendekatan linear untuk hasil mendekati nilai sebenarnya.
Metode ini membantu memahami konsep akar tanpa kalkulator.