Skip to main content
Log in

2. Penjumlahan dan Pengurangan Akar

    Muh.Taqiuddin.S
    By Muh.Taqiuddin.S

    📘 Materi: Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

    Matematika SMP | Oleh : Muh. Taqiuddin.S

    🎯 Tujuan Pembelajaran

    •  Menjelaskan dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar sederhana.
    • 1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.

    🔹 A. Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

    Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya dapat dilakukan jika radiknya sama.

    Contoh radik sama: √2 dan 3√2 → bisa dijumlahkan.

    Contoh radik berbeda: √2 dan √3 → tidak bisa langsung dijumlahkan.

    🔹 B. Langkah Menyederhanakan Bentuk Akar

    Jika akar memiliki radik berbeda, sederhanakan terlebih dahulu agar radiknya sama.

    Rumus dasar: √(a×b) = √a × √b

    Contoh:

    • √32 = √(16×2) = 4√2
    • √8 = √(4×2) = 2√2

    Setelah disederhanakan, radiknya (√2) sama sehingga bisa dijumlahkan.

    🔹 C. Rumus dan Contoh Penjumlahan Akar

    Rumus umum: a√n + b√n = (a + b)√n

    Contoh 1:

    • 2√3 + 5√3 = (2 + 5)√3 = 7√3

    Contoh 2 (dengan penyederhanaan):

    • √32 + 2√2

    Langkah:

    1. Ubah √32 menjadi 4√2 (karena √32 = √(16×2) = 4√2)
    2. Sehingga: 4√2 + 2√2 = (4+2)√2 = 6√2

    🔹 D. Rumus dan Contoh Pengurangan Akar

    Rumus umum: a√n - b√n = (a - b)√n

    Contoh 1:

    • 7√5 - 3√5 = (7 - 3)√5 = 4√5

    Contoh 2 (dengan penyederhanaan):

    • √50 - 2√2

    Langkah:

    1. √50 = √(25×2) = 5√2
    2. Sehingga: 5√2 - 2√2 = (5 - 2)√2 = 3√2

    💡 Contoh Soal dan Pembahasan

    1. √18 + √8 = ?
      √18 = 3√2, √8 = 2√2 → (3√2 + 2√2) = 5√2.
    2. 2√27 - √12 = ?
      √27 = 3√3, √12 = 2√3 → (2×3√3 - 2√3) = (6√3 - 2√3) = 4√3.
    3. 3√50 + 2√8 = ?
      √50 = 5√2, √8 = 2√2 → (3×5√2 + 2×2√2) = (15√2 + 4√2) = 19√2.

    📄 LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

    Nama: .................................................
    Kelas: .............. 
    Tanggal: ..............

    🔹 Tujuan Pembelajaran

    • Siswa dapat melakukan penjumlahan bentuk akar dengan radik yang sama.
    • Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar sebelum dijumlahkan atau dikurangkan.

    🔹 Kegiatan

    No.SoalLangkah dan Hasil
    1√50 + √8 
    23√12 - 2√3 
    3√75 + 5√3 
    4√45 - √5 
    52√18 + √8 

    🧩 Latihan Soal Mandiri

    1. √72 + √8 = ...
    2. 5√3 - 2√12 = ...
    3. √20 + 3√5 = ...
    4. 2√27 + 4√3 = ...
    5. √18 - √8 + √2 = ...

    📊 Rubrik Penilaian

    AspekSkor 4Skor 3Skor 2Skor 1
    Pemahaman KonsepSangat memahami, semua penyederhanaan dan operasi benar.Baik, hanya ada 1 kesalahan kecil.Masih keliru dalam menentukan radik sama.Tidak memahami konsep penjumlahan/pengurangan akar.
    Keterampilan BerhitungLangkah sistematis dan hasil benar.Langkah cukup benar tapi belum rapi.Langkah kurang tepat dan hasil salah.Tidak menampilkan proses hitung.
    KerapianTulisan rapi, mudah dibaca.Cukup rapi.Banyak coretan.Tidak terbaca.

    Skor Akhir: (Total Skor / 12) × 100

    🪞 Refleksi Diri

    1. Apakah saya sudah bisa menjumlahkan bentuk akar dengan benar?
    2. Bagaimana cara menyamakan radik agar dapat dijumlahkan?
    3. Bagian mana yang masih perlu saya pahami lebih dalam?

    Sharka.site— Belajar Matematika Jadi Mudah dan Menyenangkan 💫