Akar Kuadrat SMP
📘 Materi: Akar Kuadrat
Matematika SMP | Oleh : Muh. Taqiuddin.S
🎯 Tujuan Pembelajaran
- Menjelaskan pengertian akar kuadrat dan bentuk akar.
- Menentukan akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna dan tidak sempurna.
- Menyederhanakan bentuk akar kuadrat.
- Mengaplikasikan akar kuadrat dalam pemecahan masalah.
🔹 A. Pengantar
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai persoalan yang melibatkan akar kuadrat, seperti menghitung sisi persegi, menentukan jarak diagonal, dan lain-lain. Konsep akar kuadrat membantu kita memahami hubungan antara bilangan dan luas persegi.
Akar kuadrat merupakan kebalikan dari operasi pangkat dua. Jika \( x^2 = a \), maka akar kuadrat dari a adalah x.
🔹 B. Pengertian Akar Kuadrat
Akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan tersebut.
Contoh:
Akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5 × 5 = 25. Ditulis sebagai √25 = 5.
🔹 C. Bilangan Kuadrat Sempurna
Bilangan kuadrat sempurna adalah hasil kali suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri.
Contoh: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Jadi, √49 = 7 karena 7 × 7 = 49.
🔹 D. Bilangan Tak Kuadrat Sempurna
Bilangan yang bukan hasil kuadrat dari suatu bilangan bulat disebut bilangan tak kuadrat sempurna.
Contoh: √2, √3, √5, dan √6 tidak bisa disederhanakan menjadi bilangan bulat.
Nilai-nilai tersebut disebut akar tak rasional.
💡 Contoh Soal dan Pembahasan
- Hitunglah akar kuadrat dari 81
Karena 9 × 9 = 81, maka √81 = 9. - Sederhanakan √50
√50 = √(25×2) = 5√2 - Hitunglah nilai √0,49
√0,49 = 0,7
📄 LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)
Nama: .................................................
Kelas: ..............
Tanggal: ..............
🔹 Petunjuk
- Baca materi akar kuadrat dengan saksama.
- Gunakan langkah sistematis dalam setiap perhitungan.
- Sederhanakan hasil akhir dalam bentuk paling sederhana.
🔹 Kegiatan
| No. | Soal | Langkah dan Hasil |
|---|---|---|
| 1 | √64 = ... | |
| 2 | √49 = ... | |
| 3 | √72 = ... | |
| 4 | √98 = ... | |
| 5 | √0,81 = ... |
🔹 Latihan Soal Mandiri
- Hitunglah √36 = ...
- Sederhanakan √45 = ...
- Tentukan hasil dari √8 × √2 = ...
- Jika √x = 7, maka x = ...
- Sederhanakan √200 = ...
📊 Rubrik Penilaian
| Aspek | Skor 4 | Skor 3 | Skor 2 | Skor 1 |
|---|---|---|---|---|
| Pemahaman Konsep | Memahami konsep akar kuadrat dengan sangat baik. | Memahami sebagian besar konsep dengan benar. | Masih keliru dalam beberapa bagian konsep. | Tidak memahami konsep akar kuadrat. |
| Keterampilan Berhitung | Langkah perhitungan lengkap dan hasil benar. | Langkah cukup benar dengan sedikit kesalahan. | Banyak kesalahan dalam proses perhitungan. | Tidak melakukan langkah perhitungan. |
| Kerapian | Tulisan sangat rapi dan mudah dibaca. | Tulisan cukup rapi. | Tulisan agak berantakan. | Tulisan tidak terbaca. |
Skor Akhir: (Total Skor / 12) × 100
🔹 Refleksi Diri
- Apa hal baru yang saya pelajari tentang akar kuadrat?
- Bagian mana yang masih saya anggap sulit?
- Bagaimana saya dapat memperbaikinya?
📘 Rangkuman
- Akar kuadrat adalah kebalikan dari pangkat dua.
- Bilangan kuadrat sempurna memiliki akar bulat, misalnya √49 = 7.
- Bilangan tak kuadrat sempurna memiliki akar tak rasional, seperti √2, √3, √5.
- Menyederhanakan akar dilakukan dengan memisahkan faktor kuadrat sempurna.
Sharka.Site — Belajar Matematika Jadi Mudah dan Menyenangkan 💫