Menentukan Akar Tak Rasional

Muh.Taqiuddin.S — Wed, 22 Oct 2025 23:18:50 +0800

📘 Menentukan Nilai Akar Tak Rasional

(Pendekatan Manual + LKPD Digital)

Tidak semua bilangan memiliki akar kuadrat bulat. Contohnya √8, √20, dan √50 disebut akar tak rasional. Kita bisa memperkirakan nilainya tanpa kalkulator menggunakan pendekatan linear sederhana.

🧩 Langkah-langkah Menentukan Nilai Akar Tak Rasional

Temukan dua bilangan kuadrat sempurna yang mengapit bilangan yang dicari.
Contoh √8 diapit oleh 4 (2²) dan 9 (3²).
Gunakan rumus pendekatan linear:
√N ≈ √a + ((N - a) / (b - a)) × (√b - √a)
Substitusikan nilai dan hitung hasilnya.

🔍 Contoh Soal

Tentukan √8!

Bilangan kuadrat di bawah 8 adalah 4 (2²) dan di atasnya 9 (3²).

√8 ≈ √4 + ((8 - 4) / (9 - 4)) × (√9 - √4)
= 2 + (4/5) × (1) = 2.8

Nilai sebenarnya √8 = 2.828..., jadi hasilnya cukup dekat ✅

💡 Contoh Lain

1. √18

Antara 16 (4²) dan 25 (5²)

√18 ≈ 4 + ((18 - 16) / (25 - 16)) × (5 - 4) = 4 + 2/9 = 4.22

2. √50

Antara 49 (7²) dan 64 (8²)

√50 ≈ 7 + ((50 - 49) / (64 - 49)) × (8 - 7) = 7 + 1/15 = 7.07

📄 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Nama : ..........................................................

Kelas : ..........................................................

Tanggal : ..........................................................

🎯 Tujuan Pembelajaran

Menentukan nilai pendekatan akar tak rasional.
Menjelaskan langkah-langkahnya secara sistematis.

🧠 Petunjuk

Baca materi di atas dengan seksama.
Gunakan rumus pendekatan untuk setiap soal.
Tulis hasil dengan dua angka di belakang koma.

📊 Tabel Pengamatan

Bilangan	Kuadrat Bawah (a)	Kuadrat Atas (b)	√a	√b	Perhitungan	Hasil
√12
√20
√35
√72
√120

✏️ Pertanyaan Reflektif

Apakah hasil pendekatan selalu sama dengan nilai sebenarnya?
Mengapa hasil pendekatan bisa sedikit berbeda?
Bagaimana agar hasil pendekatan lebih akurat?

💬 Kesimpulan Siswa

Tulis kesimpulanmu di bawah ini:

🎯 Kesimpulan Umum

Akar tak rasional bisa didekati dengan mencari dua bilangan kuadrat terdekat.
Gunakan rumus pendekatan linear untuk hasil mendekati nilai sebenarnya.
Metode ini membantu memahami konsep akar tanpa kalkulator.

Catatan Harian: Menentukan Akar Tak Rasional}