Akar Kuadrat SMP

Muh.Taqiuddin.S — Wed, 22 Oct 2025 16:52:36 +0800

📘 Materi: Akar Kuadrat

Matematika SMP | Oleh : Muh. Taqiuddin.S

🎯 Tujuan Pembelajaran

Menjelaskan pengertian akar kuadrat dan bentuk akar.
Menentukan akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna dan tidak sempurna.
Menyederhanakan bentuk akar kuadrat.
Mengaplikasikan akar kuadrat dalam pemecahan masalah.

🔹 A. Pengantar

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai persoalan yang melibatkan akar kuadrat, seperti menghitung sisi persegi, menentukan jarak diagonal, dan lain-lain. Konsep akar kuadrat membantu kita memahami hubungan antara bilangan dan luas persegi.

Akar kuadrat merupakan kebalikan dari operasi pangkat dua. Jika \( x^2 = a \), maka akar kuadrat dari a adalah x.

🔹 B. Pengertian Akar Kuadrat

Akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan tersebut.

Contoh:
Akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5 × 5 = 25. Ditulis sebagai √25 = 5.

🔹 C. Bilangan Kuadrat Sempurna

Bilangan kuadrat sempurna adalah hasil kali suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri.

Contoh: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

Jadi, √49 = 7 karena 7 × 7 = 49.

🔹 D. Bilangan Tak Kuadrat Sempurna

Bilangan yang bukan hasil kuadrat dari suatu bilangan bulat disebut bilangan tak kuadrat sempurna.

Contoh: √2, √3, √5, dan √6 tidak bisa disederhanakan menjadi bilangan bulat.

Nilai-nilai tersebut disebut akar tak rasional.

💡 Contoh Soal dan Pembahasan

Hitunglah akar kuadrat dari 81
Karena 9 × 9 = 81, maka √81 = 9.
Sederhanakan √50
√50 = √(25×2) = 5√2
Hitunglah nilai √0,49
√0,49 = 0,7

📄 LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Nama: .................................................
Kelas: ..............
Tanggal: ..............

🔹 Petunjuk

Baca materi akar kuadrat dengan saksama.
Gunakan langkah sistematis dalam setiap perhitungan.
Sederhanakan hasil akhir dalam bentuk paling sederhana.

🔹 Kegiatan

No.	Soal	Langkah dan Hasil
1	√64 = ...
2	√49 = ...
3	√72 = ...
4	√98 = ...
5	√0,81 = ...

🔹 Latihan Soal Mandiri

Hitunglah √36 = ...
Sederhanakan √45 = ...
Tentukan hasil dari √8 × √2 = ...
Jika √x = 7, maka x = ...
Sederhanakan √200 = ...

📊 Rubrik Penilaian

Aspek	Skor 4	Skor 3	Skor 2	Skor 1
Pemahaman Konsep	Memahami konsep akar kuadrat dengan sangat baik.	Memahami sebagian besar konsep dengan benar.	Masih keliru dalam beberapa bagian konsep.	Tidak memahami konsep akar kuadrat.
Keterampilan Berhitung	Langkah perhitungan lengkap dan hasil benar.	Langkah cukup benar dengan sedikit kesalahan.	Banyak kesalahan dalam proses perhitungan.	Tidak melakukan langkah perhitungan.
Kerapian	Tulisan sangat rapi dan mudah dibaca.	Tulisan cukup rapi.	Tulisan agak berantakan.	Tulisan tidak terbaca.

Skor Akhir: (Total Skor / 12) × 100

🔹 Refleksi Diri

Apa hal baru yang saya pelajari tentang akar kuadrat?
Bagian mana yang masih saya anggap sulit?
Bagaimana saya dapat memperbaikinya?

📘 Rangkuman

Akar kuadrat adalah kebalikan dari pangkat dua.
Bilangan kuadrat sempurna memiliki akar bulat, misalnya √49 = 7.
Bilangan tak kuadrat sempurna memiliki akar tak rasional, seperti √2, √3, √5.
Menyederhanakan akar dilakukan dengan memisahkan faktor kuadrat sempurna.

Sharka.Site — Belajar Matematika Jadi Mudah dan Menyenangkan 💫

Catatan Harian: Akar Kuadrat SMP}