📑 Daftar Isi

1. Pendahuluan
2. Pengertian Logaritma
3. Sifat-Sifat Logaritma
4. Contoh Soal
5. Latihan Soal
6. Kunci Jawaban

Materi Matematika: Logaritma

1. Pendahuluan

Logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan. Materi logaritma penting karena sering digunakan dalam berbagai bidang seperti ilmu komputer, ekonomi, dan ilmu alam. Pemahaman konsep dasar dan sifat logaritma akan memudahkan dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Pengertian Logaritma

Jika a^x = b dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka log_ab = x. Artinya, logaritma menyatakan eksponen atau pangkat yang harus diberikan pada bilangan pokok a agar menghasilkan bilangan b.

• Contoh: 2³ = 8 maka log₂8 = 3
• Contoh: 10² = 100 maka log₁₀100 = 2

3. Sifat-Sifat Logaritma

Beberapa sifat penting logaritma yang sering digunakan:

4. Contoh Soal

Contoh 1: Hitung nilai dari log₂32.

Penyelesaian:
2⁵ = 32 ⇒ log₂32 = 5

Contoh 2: Hitung nilai dari log₅125 + log₅25.

Penyelesaian:
log₅125 + log₅25 = log₅(125×25) = log₅3125
5⁵ = 3125 ⇒ log₅3125 = 5

Contoh 3: Sederhanakan log₃81 − log₃9.

Penyelesaian:
log₃81 − log₃9 = log₃(81/9) = log₃9
3² = 9 ⇒ log₃9 = 2

5. Latihan Soal

Kerjakan soal-soal berikut untuk menguji pemahaman Anda.

1. Hitung nilai dari log₄64.
2. Sederhanakan log₂16 + log₂8.
3. Hitung nilai dari log₇49 − log₇7.
4. Ubah log₂32 menjadi bentuk pecahan logaritma dengan basis 10.
5. Jika log_a2 = x dan log_a5 = y, nyatakan log_a50 dalam x dan y.

6. Kunci Jawaban